「广州婚前调查公司」初一数学绝对值测试题「附答案」

I. 多项选择题（每题4分，共12分）

1. -5的绝对值为（）

A.5 B.-5 C. D .-

2. 如图所示，数字轴的单位长度为1.如果由点A和B表示的数字的绝对值相等，则由点A表示的数字为（）

A.-4 B.-2 C.0 D.4

3. 如果a = -a，则a的范围为（）

A.a> 0 B.a <0C.a≤0D.a≥0

第二，填写空白问题（每个小问题4分，共12分）

4.│-（+ 4.8）│相反的数字是____ ____.

5. 已知x | = 2012，| y | = 2013，并且x> 0> y，则x = ________，y = ________.

6. 现在定义一些新的运算: 对于任何两个有理数a，b，都有一个※b =×| |. b |，例如2※3 =×| 3 | =×3 =，4※（-2）=×| -2 | =×2 =. 计算: 3※（-6）= ________.

三个问题（共26分）

7. （8分）给定│a-2│+│b-3│= 0，找到a + 2b的值.

8. （8分）北京航空航天大学附属工厂在“神舟10号”运载火箭上制造一种螺母. 要求螺母的内径误差为±0.02mm. 随机检查5个螺母. 毫米数记录为正数，不超过指定内径的毫米数记录为负数. 检查结果如下: + 0.010，-0.018，+ 0.006，-0.002， +0.015.

（1）哪些产品符合条件？ （即在公差范围内）

（2）指出哪些可接受的产品质量更好，哪些质量较差？

9. （10分）阅读材料，回答以下问题:

当a> 0时，如果a = 6，则|一个| = | 6 | = 6，那么a的绝对值就是它本身；

当a = 0时，|. 一个| = 0，此时a的绝对值为零；

当a <0时，如果a = -6「情感测试题」，则a ==-6-6 =-（-6），此时a的绝对值是其倒数.

总而言之，数字的绝对值分为三种情况，即| |. 一个| =这种分析方法渗透了数学分类和讨论思路. 请遵循分类和讨论方法的示例，并分析猜想. 一个|还有-大小关系.

答案分析

1. [解析]选择A. 负数的绝对值与其相反，因此-5的绝对值是5.

2. [解析]选择B. 与数字轴上的原点相距2的点所表示的数字是-2和2. 左边所表示的数字是-2，所以点A所表示的数字是-2

3. [解析]选择C. 因为负数的绝对值是它的对数； 0的绝对值是0，因此| a | --a，则a的范围为a≤0.

[变体训练]如果| x-3 | = x-3，则以下表示幅度保持关系的公式为（）

A.x-3> 0 B.x-3 <0

C.x-3≥0D.x-3≤0

[分析]选择C. 因为绝对值是它自己的数字是非负的，因为

4. [解析]简化│-（+ 4.8）│得到4. 8，所以4.8的反数是-4.8.

答案: -4.8

5. [解析]因为| x | = 2012，因此x =±2012. y | = 2013，所以y =±2013. 因为x> 0> y，所以x = 2012，y = -2013.

答案: 2012 -20 13

6. [分析] 3※（-6）=×| -6 | =×6 = 2.

答案: 2

7. [解析]因为│a-2│≥0「情感测试题」，│b-3│≥0，

还│a-2│+│b-3│= 0，

所以│a-2│= 0，│b-3│= 0，

因为绝对值为0的数字仅为0，所以a-2 = 0，b-3 = 0.

所以a = 2，b = 3.

因此，a + 2b = 2 + 2×3 = 8.

8. [解析]（1）是因为| +0.010 | = 0.010 <0.02，| -0. 018 | = 0.018 <0.02，| +0 .006 | =

0.006 <0.02，| -0.002 | = 0.002 <0.02，| +0.015 | = 0.015 <0.02，因此所有检查的产品都令人满意.

（2）绝对值越接近0越好. | -0.002 | = 0.002最接近0，因此质量更好； | -0.018 | = 0.018最大，因此质量稍差.

9. [分析]（1）当a> 0时，|. 一个| = a是一个正数，-a是一个负数，因为一个正数大于一个负数，所以|一个|> -a.

（2）当a = 0时，|. 一个| = | 0 | = 0，-a = 0，所以|一个| = -a.

（3）当<0一个| = -a.

总结一下，|一个| ≥-a.